Verhältnisformeln & Massenverhältnis

1. Die Verhältnisformel

Die Formel für ein Salz nennt man Verhältnisformel. Sie gibt das Verhältnis der Kationen und Anionen eines Salzes in möglichst kleinen ganzen Zahlen an. Dabei muss sich die Anzahl an positiven und negativen Ladungen ausgleichen.

Die Summe aller positiven Ladungen muss gleich der Summe aller negativen Ladungen sein → das Salz ist nach außen elektrisch neutral.

So kommt man zur Verhältnisformel:

Bestimme die Ladung des Kations (z.B. aus der Hauptgruppe im PSE).
Bestimme die Ladung des Anions.
Finde das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Ladungsbeträge.
Berechne, wie viele Kationen und Anionen nötig sind, damit sich die Ladungen ausgleichen.

Wichtige Kationen und Anionen

Kation	Ladung	Anion	Ladung
K (Kalium)	K⁺	F (Fluor)	F⁻
Na (Natrium)	Na⁺	Cl (Chlor)	Cl⁻
Li (Lithium)	Li⁺	Br (Brom)	Br⁻
Ca (Calcium)	Ca²⁺	I (Iod)	I⁻
Mg (Magnesium)	Mg²⁺	O (Sauerstoff)	O²⁻
Al (Aluminium)	Al³⁺	S (Schwefel)	S²⁻
Fe²⁺ / Fe³⁺	+2 / +3	N (Stickstoff)	N³⁻

Beispiele für Verhältnisformeln

Kation	Anion	Ladungsausgleich	Verhältnisformel
K⁺	Br⁻	1× K⁺ + 1× Br⁻ = 0	KBr
Na⁺	S²⁻	2× Na⁺ + 1× S²⁻ = 0	Na₂S
Al³⁺	Cl⁻	1× Al³⁺ + 3× Cl⁻ = 0	AlCl₃
Ca²⁺	F⁻	1× Ca²⁺ + 2× F⁻ = 0	CaF₂
Mg²⁺	N³⁻	3× Mg²⁺ + 2× N³⁻ = 0 (kgV = 6)	Mg₃N₂
Al³⁺	O²⁻	2× Al³⁺ + 3× O²⁻ = 0 (kgV = 6)	Al₂O₃

Übung: Verbindungsnamen → Verhältnisformeln

Verbindungsname	Verhältnisformel
Natriumchlorid	NaCl
Kaliumbromid	KBr
Magnesiumoxid	MgO
Kaliumsulfid	K₂S
Magnesiumchlorid	MgCl₂
Natriumiodid	NaI
Silbersulfid	Ag₂S
Aluminiumnitrid	AlN
Aluminiumoxid	Al₂O₃
Eisen(II)-sulfid	FeS

2. Massenverhältnis & Atomverhältnis

Bei chemischen Reaktionen reagieren Stoffe immer in einem festen Massenverhältnis. Aus dem Massenverhältnis kann man das Atomverhältnis (= Verhältnisformel) ableiten.

Was ist der Unterschied?

Begriff	Bedeutung	Einheit
Massenverhältnis	Verhältnis der Massen der reagierenden Stoffe (in Gramm)	g : g
Atomverhältnis	Verhältnis der Anzahl der Atome in der Verbindung	Anzahl : Anzahl
Atommasse (u)	Masse eines einzelnen Atoms in atomaren Masseneinheiten (aus PSE)	u

Vom Massenverhältnis zum Atomverhältnis – Schritt für Schritt

Massenverhältnis gegeben

Aus dem Experiment oder der Aufgabe: z.B. Zink und Schwefel reagieren im Massenverhältnis 2 : 1.

Atommassen nachschlagen

Atommassen aus dem PSE ablesen: z.B. Zn = 65,4 u, S = 32,1 u.

Stoffmenge berechnen

Masse durch Atommasse teilen → gibt die relative Teilchenzahl (Stoffmenge n).

Verhältnis vereinfachen

Durch den kleineren Wert teilen → Atomverhältnis in ganzen Zahlen → Verhältnisformel.

Beispiel: Zink + Schwefel → Zinksulfid

Gegeben: Zink und Schwefel reagieren im Massenverhältnis 2 : 1.

Gesucht: Verhältnisformel von Zinksulfid.

Schritt 1: Massen annehmen (einfache Zahlen wählen)

m(Zn) = 2 g m(S) = 1 g

Schritt 2: Atommassen aus dem PSE

M(Zn) = 65,4 u M(S) = 32,1 u

Schritt 3: Stoffmenge berechnen (Masse ÷ Atommasse)

n(Zn) = 2 g ÷ 65,4 g/mol = 0,0306 mol
n(S) = 1 g ÷ 32,1 g/mol = 0,0312 mol

Schritt 4: Verhältnis bilden und vereinfachen

n(Zn) : n(S) = 0,0306 : 0,0312 ≈ 1 : 1

Ergebnis: Die Verhältnisformel ist ZnS (Zinksulfid).

Auf ein Zink-Atom kommt genau ein Schwefel-Atom.

Beispiel: Ladung des Zink-Kations bestimmen

Gegeben: Das Sulfid-Ion ist zweifach negativ geladen: S²⁻

Gefragt: Welche Ladung hat das Zink-Kation?

Ladung Zn + Ladung S = 0
x + (-2) = 0
x = +2 → Zn²⁺

Das Zink-Ion ist also Zn²⁺, da Ladungsneutralität gelten muss.

Beispiel: Wasserstoff + Sauerstoff → Wasser

Gegeben: Massenverhältnis H : O = 1 : 8

Schritt 1: Massen

m(H) = 1 g m(O) = 8 g

Schritt 2: Atommassen

M(H) = 1,0 u M(O) = 16,0 u

Schritt 3: Stoffmenge

n(H) = 1 g ÷ 1,0 g/mol = 1,0 mol
n(O) = 8 g ÷ 16,0 g/mol = 0,5 mol

Schritt 4: Verhältnis

n(H) : n(O) = 1,0 : 0,5 = 2 : 1

Ergebnis: Verhältnisformel H₂O → 2 Wasserstoff-Atome auf 1 Sauerstoff-Atom.

Beispiel: Eisen + Sauerstoff → Eisenoxid

Gegeben: 5,6 g Eisen reagieren mit 2,4 g Sauerstoff.

Schritt 1: Atommassen nachschlagen

M(Fe) = 55,8 u M(O) = 16,0 u

Schritt 2: Stoffmenge berechnen

n(Fe) = 5,6 g ÷ 55,8 g/mol = 0,1003 mol
n(O) = 2,4 g ÷ 16,0 g/mol = 0,15 mol

Schritt 3: Verhältnis bilden (÷ 0,1003)

n(Fe) : n(O) = 0,1003 : 0,15 = 1 : 1,5 = 2 : 3

Ergebnis: Verhältnisformel Fe₂O₃ (Eisen(III)-oxid).

3. Übungsaufgaben

Aufgabe 1: Verhältnisformel aufstellen

Stelle die Verhältnisformel für folgende Ionenverbindungen auf:

Calcium + Chlor
Aluminium + Sauerstoff
Magnesium + Stickstoff
Kalium + Schwefel

a) Ca²⁺ + Cl⁻ → CaCl₂ (1× Ca²⁺ + 2× Cl⁻ = 0)

b) Al³⁺ + O²⁻ → Al₂O₃ (2× Al³⁺ + 3× O²⁻ = 0, kgV = 6)

c) Mg²⁺ + N³⁻ → Mg₃N₂ (3× Mg²⁺ + 2× N³⁻ = 0, kgV = 6)

d) K⁺ + S²⁻ → K₂S (2× K⁺ + 1× S²⁻ = 0)

Aufgabe 2: Massenverhältnis → Verhältnisformel

Magnesium und Sauerstoff reagieren im Massenverhältnis 3 : 2.

Bestimme die Verhältnisformel.
Welche Ladung hat das Magnesium-Ion?

m(Mg) = 3 g, m(O) = 2 g
M(Mg) = 24,3 u, M(O) = 16,0 u
n(Mg) = 3 ÷ 24,3 = 0,1235 mol
n(O) = 2 ÷ 16,0 = 0,125 mol
Verhältnis: 0,1235 : 0,125 ≈ 1 : 1
→ Verhältnisformel: MgO

b) O²⁻ hat Ladung -2, also muss Mg die Ladung +2 haben → Mg²⁺

Aufgabe 3: Zink + Schwefel

Zink und Schwefel reagieren im Massenverhältnis 2 : 1.

Formuliere die Reaktionsgleichung.
Leite die Verhältnisformel aus dem Massenverhältnis ab.
Das Sulfid-Ion ist zweifach negativ geladen. Ermittle die Ladung des Zink-Kations.

Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
S + 2e⁻ → S²⁻
Zn + S → ZnS

m(Zn) = 2 g, m(S) = 1 g
M(Zn) = 65,4 u, M(S) = 32,1 u
n(Zn) = 2/65,4 = 0,0306
n(S) = 1/32,1 = 0,0312
Verhältnis ≈ 1 : 1 → ZnS

c) S²⁻ hat -2 → Zn muss +2 haben → Zn²⁺

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